【涂色的正方体把n³个棱长为1的小正方体拼成一个棱-查字典问答网
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来自蔡樱的问题

  【涂色的正方体把n³个棱长为1的小正方体拼成一个棱长为n的大正方体,然后给大正方体的各表面涂色。若恰有一面涂了色的小正方体的个数等于各面均未涂色的小正方体的个数,则n的值是】

  涂色的正方体

  把n³个棱长为1的小正方体拼成一个棱长为n的大正方体,然后给大正方体的各表面涂色。若恰有一面涂了色的小正方体的个数等于各面均未涂色的小正方体的个数,则n的值是多少?

1回答
2020-12-01 06:01
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马修真

  分情况考虑:1、当n>2时:恰有一面涂了色的小正方体,即6个面除去边缘一圈中间的那些小正方体,它们的个数为:6×(n-2)²各面均未涂色的小正方体的个数,为:(n-2)³所以6×(n-2)²=(n-2)³6=n-2n=...

2020-12-01 06:04:54

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