【如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点C作CF∥A-查字典问答网

来自关学丰的问题

　　【如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点C作CF∥AB交AD的延长线于点F，AE=2AD，CE=AB．（1）△ABD和△FCD全等吗？为什么？（2）∠E和∠BAD相等吗？为什么？】

　　如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点C作CF∥AB交AD的延长线于点F，AE=2AD，CE=AB．

　　（1）△ABD和△FCD全等吗？为什么？

　　（2）∠E和∠BAD相等吗？为什么？

1回答

2020-12-01 07:30

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刘翠海

　　（1）△ABD≌△FCD．

　　∵CF∥AB，

　　∴∠B=∠BCF，

　　∵AD是BC边上的中线，

　　∴BD=CD，

　　又∠ADB=∠FDC，

　　∴△ABD≌△FCD；

　　（2）∠E=∠BAD，

　　∵△ABD≌△FCD，

　　∴∠BAD=∠F，AB=CF，AD=DF，

　　又∵AE=2AD，

　　∴AF=AE，

　　又∵CE=AB，AB=CF，

　　∴CF=CE，

　　又∵AC=AC，

　　∴△ACF≌△ACE，

　　∴∠E=∠F，

　　∵∠BAD=∠F，

　　∴∠E=∠BAD．

2020-12-01 07:31:20