如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD为△ABC的角平分线，过点B作AD的垂线，分别交AD、AC的延长线于E、F两点，连接CE．（1）求证：BE=EF；（2）求证：AD=2BE；（3）求∠AEC的度数．

　　如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD为△ABC的角平分线，过点B作AD的垂线，分别交AD、AC的延长线于E、F两点，连接CE．

　　（1）求证：BE=EF；

　　（2）求证：AD=2BE；

　　（3）求∠AEC的度数．