【已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，求证：CG=EG．证明：∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∵CE是AB边上的中线∴E是AB的中点∴DE=______（直角三角形斜边上的中线等】

　　已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，

　　求证：CG=EG．

　　证明：∵AD⊥BC

　　∴∠ADB=90°

　　∵CE是AB边上的中线

　　∴E是AB的中点

　　∴DE=______（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

　　又∵AE=12AB

　　∴AE=DE

　　∵AE=CD

　　∴DE=CD

　　即△DCE是______三角形

　　∵DG平分∠CDE

　　∴CG=EG（______）