证明：分别过G、F作GH⊥BC，FI⊥AB，垂足分别为H、I，

　　∵CD⊥AB于D，GF∥AB，

　　∴四边形DGFI为矩形，

　　∴FI=GD，

　　∵BE平分∠ABC，

　　∴GD=GH，

　　∴FI=GH，

　　∵∠ACB=90°，

　　∴∠DCH+∠ACD=90°，

　　且∠A+∠ACD=90°，

　　∴∠FAI=∠GCH，

　　在△AFI和△CGH中，

　　∠FAI＝∠GCH∠AIF＝∠GHC＝90°FI＝GH