在R上定义运算⊗:x⊗y=x(2-y),已知关于x的不等式(-查字典问答网
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来自董渊文的问题

  在R上定义运算⊗:x⊗y=x(2-y),已知关于x的不等式(x+1)⊗(x+1-a)>0的解集是{x|b<x<1}.(1)x求实数a,b(2)对于任意的t∈A,不等式x2+(t-2)x+1>0恒成立,求实数x的取值范围.

  在R上定义运算⊗:x⊗y=x(2-y),已知关于x的不等式(x+1)⊗(x+1-a)>0的解集是{x|b<x<1}.

  (1)x求实数a,b

  (2)对于任意的t∈A,不等式x2+(t-2)x+1>0恒成立,求实数x的取值范围.

1回答
2020-12-01 02:26
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明璐琳

  (1)由(x+1)⊗(x+1-a)>0,得(x+1)(a+1-x)>0,∴(x+1)(x-a-1)<0,∴-1<x<a+1,∵不等式(x+1)⊗(x+1-a)>0的解集是{x|b<x<1},∴b=-1,a+1=1,a=0;(2)由(1)知,A=(-1,1),令g(t)=xt...

2020-12-01 02:27:21

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