【在直角三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角-查字典问答网

来自蔡中义的问题

　　【在直角三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,如果AC+CD=AB,那么角B=】

　　在直角三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,如果AC+CD=AB,那么角B=

1回答

2020-12-02 03:49

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孙红娟

　　延长AC到E,使得CE=CD,连DE,

　　显然,在直角三角形CDE中,由CE=CD,得,此三角形是等腰直角三角形,

　　所以∠E=45°

　　因为AD是三角形ABC的角平分线

　　所以∠BAD=∠CAD

　　因为AC+CD=AC+CE=AE,AC+CD=AB,

　　所以AE=AB,

　　又AD为公共边

　　所以△BAD≌△EAD

　　所以∠B=∠E=45°

2020-12-02 03:54:26

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