证明：在AC上取一点E,使AE=AB

　　∵AC=AB+BD

　　∴CE=AC-AE=AC-AB=BD

　　在三角形ABD与三角形ADE中

　　∵ad是三角形abc的角平分线

　　∴∠BAD=∠DAE,

　　又AB=AE,AD是公共边

　　∴三角形ADB≌三角形ADE（边,角,边）

　　从而BD=DE,

　　∠B=∠AED①

　　又CE=BD

　　从而CE=DE

　　则∠EDC=∠C

　　得出∠AED=∠EDC+∠C=2∠C②

　　由①②得∠B=2∠C.