来自罗付华的问题
如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.
如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.
1回答
2020-12-03 03:21
如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.
如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.
证明:根据题意,知BE⊥AF,CF⊥AF,
∴∠BED=∠CFD=90°,
又∵AD是边BC上的中线,
∴BD=DC;
在△CDF和△BDE中,
∠BDE=∠CDF∠CFD=∠BEDDB=DC