如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC-查字典问答网

来自胡春强的问题

　　如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）若CD=1cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD．

　　如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

　　（1）若CD=1cm，求AC的长；

　　（2）求证：AB=AC+CD．

1回答

2020-12-02 20:40

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陈其华

　　（1）∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=CD=1，∵AC=BC，∠C=90°，∴∠B=45°，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BD=2DE=2，∴AC=BC=CD+BD=2+1；（2）证明：在△ACD和△AED中，AD＝ADDE＝CD，∴△ACD≌△AE...

2020-12-02 20:44:11

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