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  【如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.(1)已知CD=4cm,求AC的长;(2)求证:AB=AC+CD.】

  如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.

  (1)已知CD=4cm,求AC的长;

  (2)求证:AB=AC+CD.

1回答
2020-12-02 22:09
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丛冬栋

  (1)∵AD是△ABC的角平分线,DC⊥AC,DE⊥AB,∴DE=CD=4cm,又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,又∵∠C=90°,∴∠B=∠BDE=45°,∴BE=DE=4cm.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,BD=42cm,∴AC=BC=CD+BD=4+42(cm).(...

2020-12-02 22:10:09

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