在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是△ABC的角平-查字典问答网

来自刘忠献的问题

　　在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,DE⊥BC于点E,则AD=CE.请说明理由.我不能插图啊····懂数学的帮帮忙

　　在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,DE⊥BC于点E,则AD=CE.请说明理由.

　　我不能插图啊····懂数学的帮帮忙

1回答

2020-12-03 01:50

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陈彧

　　证明：

　　因为BD是∠B的平分线,所以∠ABD=∠EBD,

　　又BD=BD,∠DAB=∠DEB,

　　所以△ABD全等于△EBD,所以AD=DE

　　AB=AC,所以△ABC为等腰直角三角形

　　∠C=45°,∠CED=90°,所以∠EDC=45°

　　所以△CED也为等腰直角三角形,所以DE=CE

　　所以AD=DE=CE

2020-12-03 01:52:54

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