如图所示,在△ABC中,求证:(1)若AD为∠BAC的平分线-查字典问答网
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  如图所示,在△ABC中,求证:(1)若AD为∠BAC的平分线,则S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)设D为BC上的一点,连接AD,若S△ABD:S△ACD=AB:AC,则AD为∠BAC的平分线.

  如图所示,在△ABC中,求证:

  (1)若AD为∠BAC的平分线,则S△ABD:S△ACD=AB:AC;

  (2)设D为BC上的一点,连接AD,若S△ABD:S△ACD=AB:AC,则AD为∠BAC的平分线.

1回答
2020-12-03 02:36
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陈劲林

  (1)证明:过A作AH⊥BC于H,过C作CE∥AB交AD延长线于E,则∠E=∠BAD,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,∴∠E=∠CAD,∴AC=CE,∵CE∥AB,∴△ECD∽△ABD,∴BDCD=ABCE,∴BDCD=ABAC,∴S△ABD:S△ACD=(12×BD×AH...

2020-12-03 02:40:46

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