一知f(x)是定义域在(-∞,+∞)上的函数,函数且对任意x-查字典问答网
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  一知f(x)是定义域在(-∞,+∞)上的函数,函数且对任意xy属于R都有f(xy)=yf(x)+xf(y)①求f(-1)和f(1)②证明f(x)是奇函数

  一知f(x)是定义域在(-∞,+∞)上的函数,函数且对任意xy属于R都有f(xy)=yf(x)+xf(y)

  ①求f(-1)和f(1)

  ②证明f(x)是奇函数

1回答
2020-12-03 02:58
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黄顺亮

  (1)令x=y=1,f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0

  令x=y=-1,f(1)=-f(-1)-f(-1)-2f(-1)=f(1)=0f(-1)=0

  (2)令y=-1,f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)

  所以f(x)为奇函数

2020-12-03 03:02:28

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