【已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角-查字典问答网
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  【已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.(1)求∠DAE的度数;(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)】

  已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.

  (1)求∠DAE的度数;

  (2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)

1回答
2020-12-03 04:50
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宋雁斓

  (1)∵∠B=30°,∠C=50°,

  ∴∠BAC=180°-30°-50°=100°.

  ∵AE是∠BAC的平分线,

  ∴∠BAE=50°.

  在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°,

  ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°;

  (2)∠C-∠B=2∠DAE.

2020-12-03 04:52:58

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