已知圆C：x＾2+y＾2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线m,使得以m被圆C截得得弦AB为直径得圆经过原点?若存在,写出直线m得方程；若不存在,说明理由.

　　园的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9设直线方程为y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2)AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2设AB的中点为C((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)若AB为直径的圆过原点,则有OC=1/2AB即√(x1+x2)^2/4+(y1+y2)^2/4=1/2*√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2整理得x1x2+y1y2=0y1=x1+b,y2=x2＋b代入2x1x2+b(x1+x2)+b^2=0AB横坐标满足方程(x-1)^2+(x+b+2)^2=92x^2+2(b+1)x+b^2+4b-4=0(1)x1x2=-b-1x1+x2=1/2*(b^2+4b-4)代入（1）式b^2+3b-4=0b=－4,b-1