如图,AD是△ABC的BC边上的中线,BE是AC边上的高,O-查字典问答网

来自程强的问题

　　如图,AD是△ABC的BC边上的中线,BE是AC边上的高,OC平分∠ACB,OB=OC.求证CO⊥AB

1回答

2020-12-03 06:32

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付景红

　　因为OB=OC 所以三角形OBC是等腰三角形 OD是BC的中线所以OD垂直垂直BC 所以AD是BC的中垂线所以AB=AC

　　因为OC是角平分线所以角DCO=角ECO 角ODC=角OEC=90° OC=OC 所以三角形ODC与三角形OEC全等所以CD=CE OD=OE

　　因为角AOE=角BOD 角BDO=角AEO=90° OD=OE 所以三角形AEO与三角形BDO全等所以AE=BD

　　CD=CE AE=BD 所以AC=BC=AB

　　等边三角形

　　因为CO为角平分线,所以CO⊥AB

2020-12-03 06:36:52

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