来自宋爱平的问题
【已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.】
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
1回答
2020-12-02 21:41
【已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.】
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
证明:在AE上截取AM=AD,连接CM,
∵AC平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
在△AMC和△ADC中
AC=AC∠1=∠2AD=AM