【在三角形ABC中,BE是角平分线,AD垂直BE,垂足为D,-查字典问答网

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　　【在三角形ABC中,BE是角平分线,AD垂直BE,垂足为D,求证：】

　　在三角形ABC中,BE是角平分线,AD垂直BE,垂足为D,求证：

1回答

2020-12-03 01:38

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盛斌奎

　　过点C作CF⊥BE交BE的延长线于点Q

　　∴∠CQB=90°

　　∵AD⊥BE

　　∴∠ADE=∠CQB=90°

　　∴AD∥CQ

　　∴∠1=∠ACQ

　　∴∠1+∠C=∠ACQ+∠C=∠BCQ

　　又∵BE平分∠ABC

　　∴∠ABD=∠CBQ

　　∵∠2=180°-∠ADB-∠ABD=90°-∠ABD

　　∠BCQ=180°-∠CQB-∠CBQ=90°-∠CBQ

　　∴∠2=∠BCQ=∠1+∠C

2020-12-03 01:43:34

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