连续公理是Hilbert的《几何基础》的五组公理之一：

　　其内容为：

　　IV1（阿基米德公理）设AB和CD是任三缐段,那末在直缐AB上存在著有限个点A1,A2,…,An,排成这样：A1介於A和A2之间,A2介於A1和A3之间,以下类推,并且缐段AA1,A1A2,…,An-1An都合同於缐段CD,而且B介於A和An之间.

　　IV2（康托公理）设在一直缐a上有由缐段组成的一个无穷序列A1B1,A2B2,…,其中在后的每一缐段都被包含在前一个内部,并且任意给定一缐段,总有一足码n使缐段AnBn比它小.那末在直缐a上存在一点X落在每个缐段A1B1,A2B2,…的内部.