来自李跃的问题
如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.
如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.
1回答
2020-12-02 15:30
如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.
如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.
证明:根据题意,知BE⊥AF,CF⊥AF,∴∠BED=∠CFD=90°,又∵AD是边BC上的中线,∴BD=DC;在△CDF和△BDE中,∠BDE=∠CDF∠CFD=∠BEDDB=DC,∴△CDF≌△BDE(AAS),∴DF=DE(全等三角形的对应边相等),在△BDF...