一道数奥题目.已知m+n+p=9m^2+n^2+p^2=29-查字典问答网
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  一道数奥题目.已知m+n+p=9m^2+n^2+p^2=29m^3+n^3+P^3=99求m,n,p(答案我已经知道了,是2,3,4,但这是我凑出来的,具体过程应该怎么写呢?)注:没有说是整数注:没有说是整数

  一道数奥题目.

  已知m+n+p=9

  m^2+n^2+p^2=29

  m^3+n^3+P^3=99

  求m,n,p

  (答案我已经知道了,是2,3,4,但这是我凑出来的,具体过程应该怎么写呢?)

  注:没有说是整数

  注:没有说是整数

1回答
2020-12-02 15:54
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郭锁凤

  m+n+p=9①m^2+n^2+p^2=29②m^3+n^3+P^3=99③(①^2-②)/2有mn+np+pm=26又因为m^3+n^3+p^3-3mnp=(m+n+p)*(m^2+n^2+p^2-mn-np-pm)即③-3mnp=①*(②-26)所以mnp=24有m+n+p=9mn+np+pm=26mnp=24由韦达定理m,n,p是...

2020-12-02 15:58:16

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