证明：作DE⊥AB于E，

　　∵△ABC是等腰直角三角形，

　　∴∠B=45°，又DE⊥AB，

　　∴DE=BE，

　　∵AD为△ABC的底角的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，

　　∴DE=DC，

　　则CD=BE，

　　在△CAD和△EAD中，

　　∠C=∠AED∠CAD=∠EADAD=AD