已知在三角形abc中,cd是三角形abc的角平分线,角a=2-查字典问答网
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  已知在三角形abc中,cd是三角形abc的角平分线,角a=2角b,求证:bc=ac+ad

  已知在三角形abc中,cd是三角形abc的角平分线,角a=2角b,求证:bc=ac+ad

1回答
2020-12-03 06:47
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汤建华

  在BC上截取点E,使CE=AC

  又CD是角平分线,CD为公共边,可证三角形ACD全等于三角形ECD

  得AD=DE,∠A=∠CED,又∠A=2∠B,

  所以∠CED=2∠B,又∠CED=∠B+∠BDE

  所以∠B=∠BDE,所以BE=DE,又AD=DE,所以BE=AD

  所以BC=CE+BE=AC+AD

  即BC=AC+AD

2020-12-03 06:48:10

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