在三角形abc中,ad是高,ae是角平分线,根据题中所给的条-查字典问答网

来自黄永平的问题

　　在三角形abc中,ad是高,ae是角平分线,根据题中所给的条件,1.如图1,若角bd等于45度,角ead等于10度,求角acb的度数；2.通过以上的计算你发现角ead和角acb-角b之间有怎么样的关系?请直接写出；3.在图2

　　在三角形abc中,ad是高,ae是角平分线,根据题中所给的条件,1.如图1,若角b

　　d等于45度,角ead等于10度,求角acb的度数；2.通过以上的计算你发现角ead和角acb-角b之间有怎么样的关系?请直接写出；3.在图2的三角形abc中,角acb大于90度,那么2中的结论成立吗?为什么

3回答

2020-12-03 06:18

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李东龙

　　1、∵AE平分∠BAC,那么∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=(180°-∠ABD-∠ACB)=90°-1/2∠ABD-1/2∠ACB

　　AD⊥BC,那么∠DAB=∠ABD=45°

　　∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°-10°=35°

　　∴∠CAE=∠BAE=35°

　　∴∠CAD=∠CAE-∠EAD=35°-10°=25°

　　∴∠ACB=90°-∠CAD=90°-25°=65°

　　2、∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)(∠ACB>∠B)

　　3、

2020-12-03 06:19:54

黄永平

　　3？

2020-12-03 06:23:24

李东龙

　　3、∵AE平分∠BAC，

　　∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=(180°-∠ABC-∠ACB)=90°-1/2∠ABC-1/2∠ACB

　　∵AD⊥BC

　　∴RT△ACD中，∠CAD=90°-∠ACD=90°-(180°-∠ACB)=∠ACB-90°

　　∴∠EAD=∠CAE+∠CAD

　　=90°-1/2∠ABC-1/2∠ACB+∠ACB-90°

　　=1/2(∠ACB-∠ABC)(∠ACB>∠ABC)

　　∴成立

2020-12-03 06:25:15