证明：延长BD交AC于E

　　过D点作HF‖BC交AC于F,交AB于H；再过F点作FG‖BD.

　　∵BGFD为平行四边形

　　∴BD＝GF

　　又∵BD平分∠ABC

　　∠ABC＝2∠C

　　∴∠DBH＝∠DBG＝∠C

　　又∵∠DBG＝∠FGC

　　∴∠FGC＝∠C

　　GF＝FC＝BD

　　又∵∠DBH＝∠DBG

　　∠DBG＝∠EDF

　　∠EDF＝∠HDB

　　∴∠DBH＝∠HDB

　　∴BH＝HD

　　又∵AD⊥BF

　　∴∠DBH＋∠BAD＝900

　　∠HDB＋∠HDA＝900

　　∠HDA＝∠BAD

　　HA＝HD

　　∴BH＝HA即H为AB的中点F为AC的中点

　　∴AC＝2BD