如图1所示,在三角形abc中,角1等于角2,角C大于角B,E-查字典问答网

来自陈伟民的问题

　　如图1所示,在三角形abc中,角1等于角2,角C大于角B,E为AD上一点,且EF垂直bc于f.1、试探索def与角b角如图1所示,在三角形abc中,角1等于角2,角C大于角B,E为AD上一点,且EF垂直bc于f.1、试探索def与角b角c的

　　如图1所示,在三角形abc中,角1等于角2,角C大于角B,E为AD上一点,且EF垂直bc于f.1、试探索def与角b角

　　如图1所示,在三角形abc中,角1等于角2,角C大于角B,E为AD上一点,且EF垂直bc于f.

　　1、试探索def与角b角c的大小关系;

　　2、如图2所示,当点e在ad的延长线上时,其余条件都不变,你在(1)中探索到的结论是否还成立?和标准的几何格式因为所以.

2回答

2020-12-02 17:38

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靖涛

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2020-12-02 17:39:15

靖涛

　　1、证明：过点A作AH⊥BC于H

　　∵∠BAC＝∠1+∠2,∠1＝∠2

　　∴∠BAC＝2∠2

　　∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）

　　∴∠2＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2

　　∵AH⊥BC

　　∴∠CAH+∠C＝90

　　∴∠CAH＝90-∠C

　　∴∠DAH＝∠2-∠CAH＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2

　　∵EF⊥BC

　　∴EF∥AH

　　∴∠DEF＝∠DAH（两直线平行，同位角相等）

　　∴∠DEF＝（∠B-∠C）/2

　　2、证明：过点A作AH⊥BC于H