由题意得，

　　|PO|=半径R=|0-(√3)*0-4|/√[1^2+(-√3)^2]=2.

　　PA*PB=|PA|*|PB|*COS角P=|PO|^2*COS角P=4COS角P

　　当P不在A,B上时角P=90°。PA*PB=4COS90°=0

　　当P与A或B重合时，角P=0°，PA*PB=4COS0°=4

　　所以向量PA*向量PB的取值范围是0到4。