解法1：（Ⅰ）连结BD   ∵PD⊥平面ABCD，

　　∴平面PDB⊥平面ABCD，

　　过点E作EO⊥BD于O，连结AO.

　　则EO∥PD，且EO⊥平面ABCD.

　　∴∠AEO为异面直线PD，AE所成的角…………3分

　　∵E是PB的中点，则O是BD的中点，且EO=PD=1.

　　在Rt△EOA中，AO=， .

　　即异面直线PD与AE所成角的大小为 ……………………………4分

　　（Ⅱ）连结FO，   ∵F是AD的中点，        ∴OF⊥AD.∵EO⊥平面ABCD，

　　由三垂线定理，得EF⊥AD.又∵AD∥BC，∴EF⊥BC.……………………………6分

　　连结FB.可求得FB=PF=则EF⊥PB.又∵PB∩BC=B，∴EF⊥平面PBC.…………………8分

　　（Ⅲ）取PC的中点G，连结EG，FG.则EG是FG在平面PBC内的射影

　　∵PD⊥平面ABCD， ∴PD⊥BC又DC⊥BC，且PD∩DC=D，

　　∴BC⊥平面PDC，∴BC⊥PC，∵EG∥BC，则EG⊥PC∴FG⊥PC

　　∴∠FGE是二面角F—PC—B的平面角………………………………………10分

　　在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=，

　　 ∴二面角F—PC—B的大小为…12分

　　解法2：如图，建立空间直角坐标系，

　　依题意，点

　　.

　　(1)由于

　　所以，

　　所以，异面直线PD与AE所成的角为

　　（2）

　　设为平面PBC的一个法向量，则

　　，令，得

　　又，

　　 ，从而.

　　(2)设为平面PCE的一个法向量，，

　　由，令，得

　　所以，二面角F—PC—B为