已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足-查字典问答网
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来自陈秋萍的问题

  已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤18(x+2)2成立.(1)f(2);(2)若f(-2)=0,求函数f(x)的表达式.(3)在

  已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤18(x+2)2成立.

  (1)f(2);

  (2)若f(-2)=0,求函数f(x)的表达式.

  (3)在(2)的条件下,若关于x的不等式(4kx-1)2<kx2的解集中整数恰好有2个,求实数k的取值范围.

1回答
2020-12-03 02:26
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郭新宇

  (1)由f(x)≥x,可得f(2)≥2;又当x∈(1,3)时,有f(x)≤18(x+2)2成立,可得f(2)=4a+2b+c≤18(4+2)2=2成立.故有f(2)=2.(2)若f(-2)=0,则由4a+2b+c=24a−2b+c=0 可得b=12,c=1-4a.再...

2020-12-03 02:30:55

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