对于θ,如果E（θ^）=θ,则θ^为θ的无偏估计.

　　而样本均值可以认为是总体均值的无偏估计,即E（Xˉ）=E(X)=μ

　　而样本方差可以认为是总体方差的无偏估计,即E（S^2）=D(X)=σ^2

　　所以这个题就是要算E（θ^）=μ^2

　　所以E（θ^）

　　=E(（Xˉ）^2-cS^2)

　　=E(（Xˉ）^2)-cE(S^2)

　　=D（X）+(E(X)^2)-cE(S^2)这一步用了公式D(X)=E(X^2)-(E(X)^2)

　　=σ^2+μ^2-cσ^2

　　=μ^2

　　答案为c=1

　　估计我手里这答案是错的，他写什么1/n=E(（Xˉ）^2)-cE(S^2)=D（X）+(E(X)^2)-cE(S^2)这一步用了公式D(X)=E(X^2)-(E(X)^2)这一步呀，E(（Xˉ）^2)和公式里的E(X^2)一样么，一个是均值呢，D(X)是不是也要改成D(Xˉ)

　　额好嘛我的错~答案是1/nE（θ^）=E(（Xˉ）^2-cS^2)=E(（Xˉ）^2)-cE(S^2)=D（Xˉ）+(E(Xˉ)^2)-cE(S^2)这一步用了公式D(X)=E(X^2)-(E(X)^2)=D(1/n(x1+x2+……xn))+μ^2-cσ^2=(1/（n^2）)（nD(X)）+μ^2-cσ^2=（1/n）*σ^2+μ^2-cσ^2=μ^2

　　=D(1/n(x1+x2+……xn))+μ^2-cσ^2=(1/（n^2）)（nD(X)）+μ^2-cσ^2这步怎么过来的呀

　　1/n是常数，拿出来就是1/n^2，x1……xn是来自总体X的样本。样本服从和总体一样的分布。

　　那为什么1/n拿出来以后里面是nD(X)，而不是D(X)啊

　　有n个样本，每个样本都是服从和总体X一样的分布的。