如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,在AD-查字典问答网
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  如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明:BF⊥AC.C:DocumentsandSettingsAdministratorLocalSettingsTemporaryInternetFilesContent.IE5NUZ15XFZimage002[1].gif图(4)

  如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明:BF⊥AC.

  C:DocumentsandSettingsAdministratorLocalSettingsTemporaryInternetFilesContent.IE5NUZ15XFZimage002[1].gif

  图(4)

1回答
2020-12-02 20:02
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方秦

  证明:在RT三角形ADC和RT三角形BDE里

  ∵AD=BDAC=BE

  ∴△ADC≌△BDE

  ∴∠DAC=∠DBE

  又∵∠AEF=∠BED(对顶角相等)

  ∴∠AFE=180度-∠AEF-∠DAC=180度-∠BED-∠DBE=∠BDA=90度

  ∴BF⊥AC

2020-12-02 20:04:51

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