（1）如图所示：△A1OB为所画的轴对称图形（1分）

　　过A作AC⊥x轴于C，A1D⊥x轴于D，

　　∵A（-3，1），

　　∴AC=1，OC=3，

　　∵OA=AB，∠BAO=90°，

　　∴∠BOA=45°，

　　∴∠BOA1=45°，

　　∴∠AOA1=90°，

　　∴∠AOC+∠A1OD=90°，

　　又∵∠AOC+∠OAC=180°-∠ACO=90°，

　　∴∠CAO=∠A1OD，

　　又∵∠ACO=∠ODA1=90°，AO=A1O，

　　∴△ACO≌△ODA1（3分）

　　∴AC=OD=1，OC=A1D=3，

　　∴A1，（1，3）（4分）

　　（2）△AEG为等腰三角形（5分）

　　证明：过B作BH⊥AB于B交AF的延长线于H，

　　∵∠OAE=∠ABH=90°，∠AOE=∠BAH=90°-∠OAH，OA=AB，

　　∴△AEO≌△BHA（6分）

　　∴AE=BH=BE，∠AEO=∠BHA，

　　又∵∠EBF=∠HBF=45°，BF=BF，

　　∴△BEF≌△BHF（SAS）

　　∴∠BHF=∠BEF（7分）

　　∵AG∥EF

　　∴∠EAG=∠BEF

　　∴∠EAG=∠AEG

　　∴AG=EG

　　即△AEG为等腰三角形（8分）

　　（3）PO+PN-PM=3不变，

　　过A作AL⊥x轴于L，连接AP、PC（9分）

　　∵A（

　　3