定义：对于平面直角坐标系中的任意线段AB及点P，任取线段AB上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段AB的距离，记作d（P→AB）．已知O为坐标原点，A（4，0），B（3，3），C（m，n），D（m+

　　定义：对于平面直角坐标系中的任意线段AB及点P，任取线段AB上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段AB的距离，记作d（P→AB）．

　　已知O为坐标原点，A（4，0），B（3，3），C（m，n），D（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．根据上述定义，解答下列问题：

　　（1）点A到线段OB的距离d（A→OB）=2

　　2

　　2

　　2

　　；

　　（2）已知点G到线段OB的距离d（G→OB）=

　　5，且点G的横坐标为1，则点G的纵坐标为1+

　　10

　　1+

　　10

　　．

　　（3）当m的值变化时，点A到动线段CD的距离d （A→CD）始终为2，线段CD的中点为M．

　　①在图（2）中画出点M随线段CD运动所围成的图形并求出该图形的面积．

　　②点E的坐标为（0，2），m＞0，n＞0，作MH⊥x轴，垂足为H．是否存在m的值，使得以A、M、H为顶点的三角形与△AOE相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．