AD为三角形ABC的角平分线,AB+BD=AC,则角B：角C-查字典问答网

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　　AD为三角形ABC的角平分线,AB+BD=AC,则角B：角C的值为2：1我说的非常非常清楚，题目就是这样的而且不给图我们做的，你再读一便把

　　AD为三角形ABC的角平分线,AB+BD=AC,则角B：角C的值为2：1

　　我说的非常非常清楚，题目就是这样的而且不给图我们做的，你再读一便把

1回答

2020-12-03 05:45

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邱雪琼

　　在AC上取AE=AB,连结DE

　　在三角形ABD和AED中,有一公共边AD,有一对角BAD,DAE相等,另外AE=AB,于是两三角形全等.

　　得到角BDA=角EDA,(1式)

　　并且BD=DE

　　由于AB+BD=AE+DE=AC,而AC=AE+EC,于是有DE=CE

　　三角形EDC是等腰三角形.

　　有角DEC=角C

　　由（1式）得:角BDA=角BDE/2=(180-角EDC)/2=90-角C/2

　　在三角形ABD中,有

　　180=角BAD+角B+角ADB=角BAC/2+角B+90-角C/2=（180-角B-角C）/2+角B+90-角C/2=180+角B/2-角C

　　得角B=2角C

2020-12-03 05:48:55