证明：∵AD是△ABC外角∠CAE的平分线（已知），

　　∴∠DAE=∠DAC（角平分线定义），

　　∵AD∥BC（已知），

　　∴∠DAE=∠B（两直线平行，同位角相等），

　　∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等），

　　∴∠B=∠C（等量代换），

　　∴AB=AC（等边对等角），

　　即△ABC是等腰三角形．