当x∈[0,1]时,记t=arcsinx,

　　则t∈[0,π/2],sint=x,

　　此时cost=√(1-x²),即得：arcsinx=t=arccos√(1-x²)；

　　当x∈[-1,0]时,记θ=arcsinx,

　　则θ∈[-π/2,0],sinθ=x,

　　此时cosθ=-√(1-x²),

　　从而cos(π+θ)=-cosθ=√(1-x²),π+θ∈[π/2,π]

　　即得：π+θ=arccos√(1-x²),

　　所以arcsinx=θ=arccos√(1-x²)-π