如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70-查字典问答网

来自卢永奎的问题

　　如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能

　　如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．

　　（1）求∠BAE的度数；

　　（2）求∠DAE的度数；

　　（3）探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

1回答

2020-12-02 14:26

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李继鹏

　　（1）∵∠B=70°，∠C=30°，

　　∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，

　　因为AE平分∠BAC，

　　所以∠BAE=40°；

　　（2）∵AD⊥BC，∠B=70°，

　　∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，

　　而∠BAE=40°，

　　∴∠DAE=20°；

　　（3）可以．

　　理由如下：

　　∵AE为角平分线，

　　∴∠BAE=180°−∠B−∠C2

2020-12-02 14:27:20