【如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线AB于点F-查字典问答网

来自师国臣的问题

　　【如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点E,连接AE、DF.求证：（1）DF∥AC求证：（2）∠B=∠EAC】

　　如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点E,连接AE、DF.求证：（1）DF∥AC

　　求证：（2）∠B=∠EAC

1回答

2020-12-02 19:56

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陈琦

　　1.证明：∵AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点E

　　∴AF=DF,AE=DE

　　∴∠FAD=∠FDA,∠DAE=∠ADE

　　∵AD是△ABC的角平分线

　　∴∠BAD=∠FAD=∠DAC=∠FDA

　　∴DF∥AC

　　2.∵∠ADE=∠B+∠BAD

　　∴∠B+∠BAD=∠DAE=∠DAC+∠EAC

　　∴∠B=∠EAC

2020-12-02 19:58:56

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