【如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC-查字典问答网

来自石红生的问题

　　【如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，则DC=______．】

　　如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，则DC=______．

1回答

2020-12-02 20:33

我要回答

请先登录

邵远

　　过D作DE⊥AC，交AC于点E，

　　∵AD为∠BAC的平分线，且∠B=90°，即DB⊥AB，DE⊥AC，

　　∴DB=DE，又BD=1，

　　∴DE=1，

　　又∵∠B=90°，AB=BC，

　　∴△ABC为等腰直角三角形，

　　∴∠BAC=∠C=45°，又∠DEC=90°，

　　∴△DEC为等腰直角三角形，

　　∴DE=EC=1，

　　在Rt△DEC中，根据勾股定理得：DC=

2020-12-02 20:37:04

猜你喜欢