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  如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8),B(1,6),C(7,6).(1)请直接写出D点的坐标___.(2)连接线段OB、OD、BD,请直接求出△OBD的面积___.(3)若长方形ABCD以每秒1

  如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8),B(1,6),C(7,6).

  (1)请直接写出D点的坐标___.

  (2)连接线段OB、OD、BD,请直接求出△OBD的面积___.

  (3)若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运动,设运动的时间为t秒,问是否存在某一时刻,△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-12-03 04:38
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毕乾坤

  (1)∵四边形ABCD是长方形,

  ∴AB=DC,AD=BC,

  ∵点A(1,8),B(1,6),C(7,6).

  ∴AD∥x轴,AB∥DC∥y轴,

  ∴D的坐标是(7,8),

  故答案为:(7,8).

  (2)延长AB交x轴于M,延长DC交x轴于N,

  ∵A(1,8),B(1,6),C(7,6),D(7,8),

  ∵OM=1,BM=6,DN=8,NM=AD=7-1=6,ON=7,

  ∴S△OBD=S△BMO+S梯形BMND-S△DNO

  =12

2020-12-03 04:41:51

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