设连续函数f（x）在无穷区间内单调有界,{xn}为数列,命题-查字典问答网
分类选择

来自黄正祥的问题

　　设连续函数f（x）在无穷区间内单调有界,{xn}为数列,命题若{xn}收敛,则f（{xn})收敛是否正确.这事考研题我加了一个条件函数连续

　　设连续函数f（x）在无穷区间内单调有界,{xn}为数列,命题若{xn}收敛,则f（{xn})收敛是否正确.

　　这事考研题我加了一个条件函数连续

1回答
2020-12-03 05:21
我要回答
请先登录
谭延良

　　正确.证明如下：Xn的极限设为a,那么只需证明对于任意b＞0,都存在正整数α,使得n＞α时,|f(Xn)-f(a)|＜b恒成立而由函数连续可以知道存在β＞0,使得|Xn-a|＜β的时候,|f(Xn)-f(a)|＜b恒成立因此存在N,对于任意的β,使...

2020-12-03 05:22:52

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
    •
    
    请选择 取消