已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+-查字典问答网
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  已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,就f(x)的解析式f(2-t)=2f(t)-(2-t)^2+8(2-t)-8=2f(t)-t^2-4t+4这个式子是怎么得来的

  已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,就f(x)的解析式

  f(2-t)=2f(t)-(2-t)^2+8(2-t)-8=2f(t)-t^2-4t+4

  这个式子是怎么得来的

1回答
2020-12-03 05:35
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刘准钆

  令t=2-x,则x=2-t,代入方程得

  f(2-t)=2f(t)-(2-t)^2+8(2-t)-8=2f(t)-t^2-4t+4

  则f(2-x)=2f(x)-x^2-4x+4,

  代入得f(x)=2[2f(x)-x^2-4x+4]-x^2+8x-8

  则f(x)=x^2

2020-12-03 05:39:07

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