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AD是三角形abc的角平分线AD是三角形ABC的角平分线,且AC=AB+BD.求证：角B=2角C.
AD是三角形abc的角平分线
AD是三角形ABC的角平分线,且AC=AB+BD.求证：角B=2角C.
1回答
2020-12-02 23:53
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李春雁
在AC上设点E,使得AE=AB
连接ED
∵AD是三角形ABC的角平分线
∴∠BAD=∠EAD
又∵AE=AB,AD为共边
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED
∵AC=AB+BD
∴AC=AE+ED
又AC=AE+EC
∴ED=EC
∴∠C=∠EDC
∴∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
∵△ABD≌△AED
∴∠B=∠AED
∴∠B=2∠C
2020-12-02 23:56:50
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