函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(-查字典问答网
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来自贾秀玲的问题

  函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n属于N)内,则n=我想要知道下面过程中的这个:设f1(x)=3x-7,f2(x)=lnx.f(x)=f1(x)+f2(x)x=2时,f1(x)=-10所以当f(x)=0,x必在(2,3)区间.n=2为什么它就必在(2,3)区间.那个

  函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n属于N)内,则n=

  我想要知道下面过程中的这个:

  设f1(x)=3x-7,f2(x)=lnx.f(x)=f1(x)+f2(x)

  x=2时,f1(x)=-10

  所以当f(x)=0,x必在(2,3)区间.

  n=2

  为什么它就必在(2,3)区间.那个上面不是明明写了什么=2的时候是<0吗?这个时候怎么又变成=0的时候是n=2了?这个观念转不过来啊.

7回答
2020-12-02 18:48
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金林樵

  用二分法判断零点,一正一负,如果函数是连续的,那一定会有一个点使得函数值为0.

2020-12-02 18:51:36
贾秀玲

  是啊,那为什么是2不是3?

2020-12-02 18:54:53
金林樵

  因为这个根在(2,3)之间啊,题目中说零点在(n,n+1),所以n=2

2020-12-02 18:59:30
贾秀玲

  如果n=3则就是在(3,4)了,但是事实上是在(2,3)才有零点对吧?

2020-12-02 19:00:06
金林樵

  是的,真聪明

2020-12-02 19:03:26
贾秀玲

  那以后这种题目是取大一边还是取小的一边啊?取小的?

2020-12-02 19:05:00
金林樵

  要看情况,主要是看在哪个区间,然后区间对上了就可以,区间对上的意思就是前面的等于前面的,后面的等于后面的,符合这个就可以了。

2020-12-02 19:08:40

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