设F为BC延长线上一点,

　　因为BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线

　　所以∠EBF=1/2∠ABC,∠ECF=1/2∠ACF

　　因为∠ECF=∠E+∠EBF

　　∠E=∠ECF-∠EBF=1/2∠ACF-1/2∠ABC

　　因为∠ACF=∠A+∠ABC

　　所以∠E=1/2(∠ACF-∠ABC)=1/2∠A

　　原命题得证