【如图．在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点A、C、O的坐标分别为：A（4，0），C（0，2），O（0，0）．（1）填空：把矩形ABCO分成面积相等的两部分的直线有______条；这些直线都经过矩形ABCO的】

　　如图．在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点A、C、O的坐标分别为：A（4，0），C（0，2），O（0，0）．

　　（1）填空：把矩形ABCO分成面积相等的两部分的直线有______条；这些直线都经过矩形ABCO的______．

　　（2）若直线y=kx+4（k≠0）把矩形ABCO分成面积相等的两部分，请你在图中画出这条直线，并求出该直线的解析式．