离散数学_数理逻辑题:求该"和取范式"的"析取范式"?(P--查字典问答网
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  离散数学_数理逻辑题:求该"和取范式"的"析取范式"?(P->(Q∩R))∩(┐P->(┐Q∩┐R))的析取范式是什么?我试图用分配律来展开,发现越展开越大,最后完全没有思路了.应该怎么做呢,请给出详细

  离散数学_数理逻辑题:求该"和取范式"的"析取范式"?

  (P->(Q∩R))∩(┐P->(┐Q∩┐R))的析取范式是什么?

  我试图用分配律来展开,发现越展开越大,最后完全没有思路了.

  应该怎么做呢,请给出详细步骤吧.

1回答
2020-12-03 02:03
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欧海英

  是求主析取范式和主合取范式吧?

  第一种方法:

  原式=(┐P∨(Q∧R))∧(P∨(┐Q∧┐R))

  =(┐P∧(P∨(┐Q∧┐R)))∨((Q∧R)∧(P∨(┐Q∧┐R)))

  =(┐P∧P)∨(┐P∧┐Q∧┐R))∨(Q∧R∧P)∨(Q∧R∧┐Q∧┐R)

  =(┐P∧┐Q∧┐R)∨(P∧Q∧R)主析取范式

  原式=(┐P∨Q)∧(┐P∨R)∧(P∨┐Q)∧(P∨┐R)

  =(┐P∨Q∨(R∧┐R))∧(┐P∨(Q∧┐Q)∨R))∧(P∨┐Q∨(R∧┐R))∧(P∨(Q∧┐Q)∨┐R)

  =(P∨Q∨┐R))∧(P∨┐Q∨R)∧(P∨┐Q∨┐R))∧(┐P∨Q∨R)∧(┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)主合取范式

  我用的等价但在这里显示不了,只能用=代替了

  第二种方法就是画出真值表.这里就不写了.

2020-12-03 02:04:23

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