如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（-9，0），B（0，12），点C的坐标为（16，0），作射线CB，点D为射线CA上的一动点，过点D作DE⊥CB于点E，点P为直线AB上的一个动点，

　　如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（-9，0），B（0，12），点C的坐标为（16，0），作射线CB，点D为射线CA上的一动点，过点D作DE⊥CB于点E，点P为直线AB上的一个动点，连结PD，PE，设CD长为t（t＞0）．

　　（1）当0＜t＜25时DE=35t

　　35t

　　，BE=20-45t

　　20-45t

　　（均用含t的代数式表示）；

　　（2）设△PDE的面积为S，请求出S关于t的函数关系式；

　　（3）当点D不在线段AO上时，在点D的其余运动过程中，若存在点D、P使得△PAD和△PBE相似，则求出所有满足条件的t的值．