【已知在平面直角坐标系中,A点的坐标为（8,0）B点坐标为（0,6）点C是线段AB的重点.P点沿A→O→B线路运动.请问在运动过程中是否存在一点P,使得以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出】

　　已知在平面直角坐标系中,A点的坐标为（8,0）B点坐标为（0,6）点C是线段AB的重点.P点沿A→O→B线路运动.请问在运动过程中是否存在一点P,使得以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点的坐标,若不存在,说明理由